Razlika med kombinacijo in umestitvijo

B. Pascal in Fermat, ki sta preučevala teorijo iger na srečo, sta bila ustanovitelja nove veje matematike, imenovane kombinatorika. Proučuje, koliko kombinacij dane vrste je mogoče sestaviti iz predlaganih elementov.

Vsebina članka

• Opredelitev
• Primerjava
• Sklepi

Opredelitev

Kombinacije - spojine, od katerih je vsaka sestavljena iz k1 elementov, izbranih med n1 različnimi elementi, katerih sestava se razlikuje za vsaj en element.

Umestitve - spojine, od katerih je vsak sestavljen iz k1 elementov, vzetih iz n1 različnih elementov, pri čemer jih sestava elementov ali njihov vrstni red razlikuje drug od drugega.

Primerjava

Kombinacije so spojine, ki vsebujejo k1 elemente, izbrane med n1 različnimi elementi. Kombinacije se med seboj razlikujejo vsaj za en element. Vrstni red elementov ni pomemben. Število kombinacij je enako n1 elementom.

Garniture, ki jih odlikuje le zaporedje elementov, ne pa tudi sestave, veljajo za enake. Razlika kombinacij med seboj v sestavi, ne pa tudi v zaporedju elementov.

Primer. Kombinacija - izbrati morate 3 elemente od 6. Obstajajo predmeti s številkami od 1 do 6. Izberite predmete iz tega niza v poljubnem vrstnem redu s številkami 1, 4 in 6. To je kombinacija.

Umestitve imenujemo spojine, od katerih vsaka vsebuje k1 elementov, vzetih iz n1 različnih elementov, ki se med seboj ločijo po vrstnem redu ali sestavi elementov. V umestitvah ne sme biti dvojnikov.

Umestitve med seboj razlikujejo sestavo elementov ali njihov vrstni red. Od n1 elementov do k1 (k1 < n1). По-другому, из n1 элементов выбирают к1 элементов и размещают их на А позиций. Число размещений из n1 элементов по к1 обозначают символом Ак1n1 (читается: А из n1 по к1).

V tem primeru se dve konstelaciji štejeta za različna, če se med seboj razlikujeta vsaj za en element. Ali so sestavljeni iz istih predmetov, vendar so razporejeni v drugačnem vrstnem redu. Na primer, obstajajo trije elementi, jih postavimo v določenem vrstnem redu: 15, 11, 12 ali 11, 12, 15 ali 12, 15.11. To je umestitev - različne kombinacije z istimi elementi. Število umestitev je večje od števila kombinacij.

Sklepi

1. Kombinacije se od umestitev razlikujejo le po tem, da so neodvisne od vrstnega reda elementov.