Za pridobitev kompetentnega odgovora na naslov vprašanja bo moral bralec članka skrbno napredovati svoje sposobnosti za abstraktno razmišljanje in kako se poglobiti v določene sklope matematike, ki jih je študiral v šoli. Da bi spodbudili domišljijo, je vredno zapomniti, da je "izobraževanje tisto, kar ostane po tem, ko je vse, kar smo se naučili, pozabljeno" (avtorstvo fraze je pripisano A. Einsteinu).
Malo se potopite v enega izmed oddelkov matematike
Najprej se morate spomniti na obstoj znanosti o geometriji (v nekoliko ohlapnem prevodu iz grščine ta beseda pomeni "geodetska raziskava") - ločen odsek matematike, specializiran za preučevanje prostorskih struktur, njihovih odnosov med seboj in različnih posploševanj, ki iz tega izhajajo. Pomembno je, da kljub podobnemu »zemeljskemu« izvoru te znanosti ta znanost deluje na povsem abstraktnih konceptih, ki v našem običajnem svetu ne obstajajo v neposredni fizični izvedbi.
Eden od teh osnovnih pojmov je geometrijska točka. Napenjajte domišljijo: za razliko od "točke s svinčnikom", "točke s čepi" in tako naprej, je ta točka popolnoma abstrakten predmet v namišljenem prostoru brez merljivih značilnosti, kot so "debelina", "barva", in tako naprej (matematika obenem radi izgovarjajo besedno zvezo "ničdimenzionalni objekt"). Načeloma bo vse ostalo v geometriji določeno na podlagi te abstrakcije..
Naslednji koncept je potreben za nadaljnjo razpravo - to je "obredna" matematična fraza "geometrijsko mesto točk" (HMT). Z njegovo pomočjo je opisan določen niz (niz) točk, ki spadajo pod določeno razmerje (lastnost) - na ta način je določena "geometrijska figura". Primer: krogla (iz starogrške σφαῖρα, ki prvotno označuje kroglico / kroglico) je geometrijsko mesto takšnih prostorskih točk, ki jih je mogoče opisati kot enako oddaljeno (ki se nahaja na točno isti razdalji) od neke dane točke, ki se običajno imenuje "središče krogle".
Sfera
Razdalja od središča krogle do tega GMT običajno imenujemo "polmer krogle". Med vsemi temi manipulacijami je pomembno, da se še naprej spominjamo, da je krogla bolj ephemeralni koncept kot celo že znani in znani milni mehurčki: vsak milni mehurček ima še vedno otipljivo steno iz vodno-milnega filma mikroskopske debeline, ki ga je mogoče fizično izmeriti (in celo prebodi), vendar krogla ne!
Sfera in polmer krogle
Zdaj se preusmerimo na definicijo kroglice: žoga pomeni celoto vseh takšnih točk prostora, ki se nahajajo od določene točke (središče krogle) na razdalji, ki ni večja od dane (polmer kroglice). Z drugimi besedami, žoga je "geometrijsko telo" - ki ima po osnovni definiciji Euclid "dolžino, širino in globino" (v sodobnih učbenikih je ta opredelitev manj očitna: "del prostora omejen s svojo oblikovano obliko").
Žoga
Ob poti opazimo, da tukaj uporabljene metode za določanje krogle in krogle skozi sredino in polmer niso edine: na primer določitev krogle / krogle v prostoru lahko izvedemo z vrtenjem kroga, kroga itd. (Tistim, ki jih to vprašanje močno zanima, toplo priporočamo, da se seznanijo z ločenim odsekom geometrije, imenovanim "Oblike in telesa revolucije", saj je to pogosto uporabljen način definiranja najrazličnejših geometrijskih oblik in teles v vesolju).
Tako se mora v primeru krogle in v primeru kroglice ukvarjati z določenim načinom geometrijske lokacije točk (torej geometrijske figure), vendar lahko le v primeru kroglice govorimo o geometrijskem telesu. Zanimivo je poudariti, da je strogo gledano sfero mogoče "odšteti" od sfere: matematiki v tem primeru govorijo o "odprti sferi". Vendar "privzeto" obstaja "zaprta žoga", kjer je krogla njena naravna meja in njen del.Povzetek
Tako žoga kot krogla sta abstraktni geometrijski predmeti (geometrijske figure), definirani skozi neko geometrijsko mesto točk prostora - na primer z uporabo koncepta središča kroglice / krogle in polmera krogle / krogle. Vendar je le kroglica polnopravno geometrijsko telo, saj vključuje ne samo opis površine, ki jo omejuje, temveč tudi celoten del prostora, ki ga ta površina obdaja. S tega vidika je krogla le zunanja abstraktna meja (površina) krogle, definirane v prostoru.
Pomembno je tudi vedeti, da ta meja vključuje samo privzeto opredelitev "zaprte žoge", če pa je izključena, dobimo popolnoma novo geometrijsko telo - "odprto žogo".
